الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = 5 x + 2 y$ , $x + 2 y = 6$ , $2 x + y = 6$

خطوة 1

أوجِد قيمة $f$ في $f (x) = 5 x + 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $f (x)$ من كلا المتعادلين.

$0 = 5 x + 2 y - f (x)$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

خطوة 1.2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5 x + 2 y - f (x) = 0$ .

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x + 2 y = 6$ بـ $0$ .

$(0) + 2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $0$ و $2 y$ .

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x + y = 6$ بـ $0$ .

$2 (0) + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $2 (0) + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

اضرب $2$ في $0$ .

$0 + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

خطوة 2.4.1.2

أضف $0$ و $y$ .

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $6$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $2 y = 6$ بـ $6$ .

$2 (6) = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $2$ في $6$ .

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

خطوة 3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $5 x + 2 y - f (x) = 0$ بـ $6$ .

$5 x + 2 (6) - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

خطوة 3.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $2$ في $6$ .

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

خطوة 4

بما أن $12 = 6$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 5

أوجِد قيمة $f$ في $f (x) = 5 x + 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $f (x)$ من كلا المتعادلين.

$0 = 5 x + 2 y - f (x)$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

خطوة 5.2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5 x + 2 y - f (x) = 0$ .

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x + 2 y = 6$ بـ $0$ .

$(0) + 2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $0$ و $2 y$ .

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x + y = 6$ بـ $0$ .

$2 (0) + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $2 (0) + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اضرب $2$ في $0$ .

$0 + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

خطوة 6.4.1.2

أضف $0$ و $y$ .

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

خطوة 7

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $6$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $2 y = 6$ بـ $6$ .

$2 (6) = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اضرب $2$ في $6$ .

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

خطوة 7.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $5 x + 2 y - f (x) = 0$ بـ $6$ .

$5 x + 2 (6) - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

خطوة 7.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

اضرب $2$ في $6$ .

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

خطوة 8

بما أن $12 = 6$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل